નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:
$\sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
ધારો કે $y = \sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}} = (3x+2)^{\frac{1}{2}} + (2x^2+4)^{-\frac{1}{2}}$.
સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(3x+2)^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{dx}[(2x^2+4)^{-\frac{1}{2}}]$
$= \frac{1}{2}(3x+2)^{-\frac{1}{2}} \cdot \frac{d}{dx}(3x+2) + \left(-\frac{1}{2}\right)(2x^2+4)^{-\frac{3}{2}} \cdot \frac{d}{dx}(2x^2+4)$
$= \frac{1}{2}(3x+2)^{-\frac{1}{2}} \cdot (3) - \frac{1}{2}(2x^2+4)^{-\frac{3}{2}} \cdot (4x)$
$= \frac{3}{2\sqrt{3x+2}} - \frac{2x}{(2x^2+4)^{\frac{3}{2}}}$

Explore More

Similar Questions

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જે તમામ $x \in R$ માટે $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ અને $g(2) = 3f(2) = 9$ નું પાલન કરે છે. તો $f(25) - g(25)$ ની કિંમત શોધો:

$6 x^{100}-x^{55}+x$ નું વિકલન શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\sin ^{-1} x}$

વિધેય $f: [1.2, 1.9] \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાનમાં લો,જે $f(x) = [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo