दो समतलों $2x + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z = 12$ के बीच की दूरी क्या है?

त्रिविमीय अंतरिक्ष में समीकरण $xy = 0$ क्या दर्शाता है?

यदि समतल $\vec{r} = (\lambda + \mu)\hat{i} + (2 + \mu)\hat{j} + (3\lambda + 2\mu)\hat{k}$, जहाँ $\lambda$ और $\mu$ प्राचल (parameters) हैं, निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $(a, 0, 0), (0, b, 0), (0, 0, c)$ पर प्रतिच्छेद करता है, तो $a + b + c = $

$(-1, 2, 3)$ और $(3, -5, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा को समकोण पर समद्विभाजित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ और $(-7,-3,-5)$ से होकर गुजरने वाला समतल है

समतलों $2x - y + 2z + 3 = 0$ और $3x - 2y + 6z + 8 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।