(-1, 2, 3) और (3, -5, 6) बिंदुओं को जोड़ने वा | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए बिंदु $A(-1, 2, 3)$ और $B(3, -5, 6)$ हैं।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,सदिश $\vec{AB} = (3 - (-1), -5 - 2, 6 - 3) = (4, -7, 3)$ है।रेखाख

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$4x - 7y + 3z = 28$

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(C) मान लीजिए बिंदु $A(-1, 2, 3)$ और $B(3, -5, 6)$ हैं।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,सदिश $\vec{AB} = (3 - (-1), -5 - 2, 6 - 3) = (4, -7, 3)$ है।रेखाखंड $AB$ का मध्यबिंदु $M$,$\left( \frac{-1+3}{2}, \frac{2-5}{2}, \frac{3+6}{2} \right) = \left( 1, -\frac{3}{2}, \frac{9}{2} \right)$ है।$(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और $(a, b, c)$ अभिलंब वाले समतल का समीकरण $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ है।मान रखने पर: $4(x - 1) - 7(y + \frac{3}{2}) + 3(z - \frac{9}{2}) = 0$.$4x - 4 - 7y - \frac{21}{2} + 3z - \frac{27}{2} = 0$.$4x - 7y + 3z - 4 - \frac{48}{2} = 0$.$4x - 7y + 3z - 4 - 24 = 0$.$4x - 7y + 3z = 28$.

$(-1, 2, 3)$ और $(3, -5, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा को समकोण पर समद्विभाजित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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