$7 \,cm$ लंबाई का रेखाखंड $\overline{ AB }$ खींचिए और $\overline{ AB }$ पर एक बिंदु $M$ इस प्रकार प्राप्त कीजिए कि $AM : AB = 2 : 5$ हो। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) रचना के चरण:
$1$. स्केल (रूलर) का उपयोग करके $7 \,cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $\overline{ AB }$ खींचिए।
$2$. बिंदु $A$ पर रेखाखंड $\overline{ AB }$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $AX$ खींचिए।
$3$. परकार का उपयोग करके किरण $AX$ पर $5$ बिंदु $A_1, A_2, A_3, A_4, A_5$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $AA_1 = A_1A_2 = A_2A_3 = A_3A_4 = A_4A_5$ हो।
$4$. $A_5$ को $B$ से मिलाइए।
$5$. बिंदु $A_2$ से $A_5B$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो $\overline{ AB }$ को बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करे।
$6$. इस प्रकार,$M$ रेखाखंड $\overline{ AB }$ पर स्थित वह अभीष्ट बिंदु है जिसके लिए $AM : AB = 2 : 5$ है।

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$8.5 \text{ cm}$ लंबाई का एक रेखाखंड $\overline{PQ}$ खींचिए और उस पर एक बिंदु $X$ इस प्रकार प्राप्त कीजिए कि $PX : XQ = 4 : 7$ हो। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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एक त्रिभुज $ABC$ खींचिए जिसमें $AB = 4 \, cm$,$BC = 6 \, cm$ और $AC = 9 \, cm$ हो। $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक $\frac{3}{2}$ हो। रचना का औचित्य दीजिए। क्या दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं? ध्यान दें कि दोनों त्रिभुजों के तीनों कोण समान हैं,लेकिन भुजाएँ समान नहीं हैं।

Difficult
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एक समचतुर्भुज $ABCD$ दिया गया है जिसमें $AB = 4 \, cm$ और $\angle ABC = 60^{\circ}$ है,इसे दो त्रिभुजों $ABC$ और $ADC$ में विभाजित करें। $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज $AB'C'$ की रचना करें जिसका स्केल फैक्टर $\frac{2}{3}$ है। $CD$ के समांतर एक रेखाखंड $C'D'$ खींचें,जहाँ $D'$,$AD$ पर स्थित है। क्या $AB'C'D'$ एक समचतुर्भुज है? कारण दें।

$9\, cm$ लंबाई का $\overline{ AB }$ खींचिए। $\odot( A, 3\, cm )$ और $\odot( B, 3.5\, cm )$ खींचिए। प्रत्येक वृत्त के केंद्र से दूसरे वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

$\odot(P, 5 \, cm)$ दिया गया है। वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींचिए कि उनके बीच के कोण का माप $120^\circ$ हो। रचना के चरण लिखिए।

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