પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. ભ્રમણ કરતી પૃથ્વીનું કોણીય વેગમાન કોના સમપ્રમાણમાં છે?

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ એક ગ્રહની આસપાસ અનુક્રમે $4R$ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ફરે છે. જો ઉપગ્રહ $A$ ની ઝડપ $3v$ હોય,તો ઉપગ્રહ $B$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ એક ગ્રહની આસપાસ અનુક્રમે $4R$ અને $R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરે છે. જો ઉપગ્રહ $A$ ની ઝડપ $3V$ હોય,તો ઉપગ્રહ $B$ ની ઝડપ કેટલી હશે ($V$ માં)?

વિધાન $A$: પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા વિશાળ અવકાશયાનની અંદર રહેલા અવકાશયાત્રીને મર્યાદિત પરંતુ નાનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવાશે.
કારણ $R$: અવકાશયાનને પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં રાખવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૃથ્વી અને અવકાશયાન વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ એ શેના સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર $m$ દળના ઉપગ્રહને લઈ જવા માટે જરૂરી ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $E_1$ છે. ધારો કે આ જ ઊંચાઈ પર ઉપગ્રહને ભ્રમણકક્ષામાં મૂકવા માટે જરૂરી ઊર્જા $E_2$ છે. જો $M$ અને $R$ અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા હોય,તો $E_1: E_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?