બિંદુ $(1,2)$ આગળ વક્ર $y=x^2+x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y = f(x)$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $3\pi / 4$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $f'(3)$ શોધો.

જો $A = \{P(\alpha, \beta) \mid \text{વક્ર } y^3 - 3xy + 2 = 0 \text{ પર } P \text{ આગળ દોરેલો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ રેખા છે}\}$ અને $B = \{Q(a, b) \mid \text{વક્ર } y^3 - 3xy + 2 = 0 \text{ પર } Q \text{ આગળ દોરેલો સ્પર્શક શિરોલંબ રેખા છે}\}$, તો $n(A) + n(B) = $

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,$\theta$ બિંદુએ અભિલંબ:

વક્ર $y = x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય.