बिंदु (1,2) पर वक्र y=x^2+x के अभिलंब का समीक | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y=x^2+x$ है। सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$। बिंदु $(1,2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\left. \frac{dy}{dx} \right|_

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$x+3y-7=0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $y=x^2+x$ है। सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$। बिंदु $(1,2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\left. \frac{dy}{dx} ight|_{(1,2)} = 2(1)+1 = 3$ है। अभिलंब की ढाल $m = \frac{-1}{	ext{स्पर्श रेखा की ढाल}} = \frac{-1}{3}$ होगी। बिंदु $(x_1, y_1) = (1,2)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $y - 2 = \frac{-1}{3}(x - 1)$। $3$ से गुणा करने पर: $3y - 6 = -x + 1$। पदों को व्यवस्थित करने पर: $x + 3y - 7 = 0$।

बिंदु $(1,2)$ पर वक्र $y=x^2+x$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

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यदि वक्र $y^{2} = x^{3}$ की $(m^{2}, m^{3})$ पर स्पर्श रेखा, $(M^{2}, M^{3})$ पर अभिलंब भी है, तो $mM$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर वक्र $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ के स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{3}$ है।

यदि $(0,0)$ से वक्र $y=x^2+3x+4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु $(\alpha, \beta)$ और $(\gamma, \delta)$ हैं,तो $\beta+\delta=$

वक्र $y = x + \frac{4}{x^2}$ के लिए उस स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है जो $X$-अक्ष के समांतर है?

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