sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j) ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ છે.આપણે સરવાળાને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$\sum_{j=1}^{11} 2 + \sum_{j=1}^{11} 3^j$.પ્રથમ ભાગ $2$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$22 + \frac{3}{2}(3^{11} - 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ છે.આપણે સરવાળાને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$\sum_{j=1}^{11} 2 + \sum_{j=1}^{11} 3^j$.પ્રથમ ભાગ $2$ ના $11$ પદોનો સરવાળો છે,જે $11 	imes 2 = 22$ થાય છે.બીજો ભાગ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પદોની સંખ્યા $n = 11$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{3(3^{11} - 1)}{3 - 1} = \frac{3}{2}(3^{11} - 1)$ મળે છે.બંને ભાગોનો સરવાળો કરતા,કુલ સરવાળો $22 + \frac{3}{2}(3^{11} - 1)$ થાય છે.

$\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$AP$ $5, 13, 21, \ldots$ નું કયું પદ $181$ છે?

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

પદો $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. $a$ અને $b$ શોધો (આપેલ છે કે $a \neq b$).

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module