જો એક A.P. ના p માં અને q માં પદ વચ્ચેનો A.M. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$p$ મું પદ $a_p = a + (p - 1)d$ છે.$q$ મું પદ $a_q = a + (q - 1)d$ છે.$r$ મું પદ $a_r

Vedclass · Accepted Answer

$r + s$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$p$ મું પદ $a_p = a + (p - 1)d$ છે.$q$ મું પદ $a_q = a + (q - 1)d$ છે.$r$ મું પદ $a_r = a + (r - 1)d$ છે.$s$ મું પદ $a_s = a + (s - 1)d$ છે.આપેલ છે કે $a_p$ અને $a_q$ નો $A.M.$ એ $a_r$ અને $a_s$ ના $A.M.$ જેટલો છે:$\frac{a_p + a_q}{2} = \frac{a_r + a_s}{2}$$\Rightarrow a_p + a_q = a_r + a_s$કિંમતો મુકતા:$[a + (p - 1)d] + [a + (q - 1)d] = [a + (r - 1)d] + [a + (s - 1)d]$$2a + (p + q - 2)d = 2a + (r + s - 2)d$બંને બાજુથી $2a$ બાદ કરતા:$(p + q - 2)d = (r + s - 2)d$જો $d 
eq 0$ હોય,તો $d$ વડે ભાગતા:$p + q - 2 = r + s - 2$તેથી,$p + q = r + s$.

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણી $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2} + \frac{8}{x^3} + \dots \infty$ નો સરવાળો એક નિશ્ચિત સંખ્યા હોય,તો

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{2}{3}, k$ અને $\frac{5}{8} k$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module