दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{4x+3}{x-2}$

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /6} \frac{{\cot^2 \theta - 3}}{{\csc \theta - 2}} = $

वह पूर्णांक $n$ जिसके लिए $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{(\cos x - 1)(\cos x - e^x)}{x^n}$ एक परिमित शून्येतर संख्या है,वह है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x - \sin x}}{{{x^3}}} = $

यदि एक फलन $f$ को $f(x) = \frac{\cot^3 x - \tan x}{\cos(x + \pi/4)}$ द्वारा $x \neq \pi/4$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow \pi/4} f(x) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}} }} = $