આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: mathop {lim }limits_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{z 	o 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$ છે.$z=1$ મુકતા,પદાવલિ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.ધારો કે $z^{1/6} =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{z 	o 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$ છે.$z=1$ મુકતા,પદાવલિ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.ધારો કે $z^{1/6} = x$. જેમ $z 	o 1$,તેમ $x 	o 1$.તેથી $z^{1/3} = (z^{1/6})^2 = x^2$.લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{x^n-a^n}{x-a} = na^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=2$ અને $a=1$:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x^2-1^2}{x-1} = 2(1)^{2-1} = 2(1) = 2$.આમ,લક્ષની કિંમત $2$ છે.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin |x|}{x}$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{r \to 1} \pi r^{2}$

જો $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\lim _{x \rightarrow \frac{-3}{5}} \frac{1}{x}\left[\frac{-1}{x}\right]=$

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{3} x \sin x - (1 - \cos x)$. સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $k$ શોધો જેથી $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^k} \neq 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module