સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int frac{ln(6x^2)}{x} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$. $t = \ln(6x^2)$ આદેશ લો. તેથી,$dt = \frac{1}{6x^2} \cdot \frac{d}{dx}(6x^2) \, dx = \frac{1}{6x^2} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}[\ln(6x^2)]^2 + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$. $t = \ln(6x^2)$ આદેશ લો. તેથી,$dt = \frac{1}{6x^2} \cdot \frac{d}{dx}(6x^2) \, dx = \frac{1}{6x^2} \cdot 12x \, dx = \frac{2}{x} \, dx$. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{dx}{x} = \frac{dt}{2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int t \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{1}{2} \cdot \frac{t^2}{2} + C = \frac{t^2}{4} + C$. $t = \ln(6x^2)$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{1}{4} [\ln(6x^2)]^2 + C$.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

$\int \frac{d x}{x^{2 / 3}\left(1+x^{2 / 3}\right)}=$

$\int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx = $

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

વિધેય $\frac{x}{\sqrt{x+4}}, x > 0$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module