મૂલ્ય શોધો: int frac{2 cos x+1}{(2+cos x)^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{2+\cos x}$ છે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{(2+\cos x)(\cos x) - \sin x(-\sin x)}{(2+\c

Vedclass · Accepted Answer

$C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{2+\cos x}$ છે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{(2+\cos x)(\cos x) - \sin x(-\sin x)}{(2+\cos x)^2}$$f'(x) = \frac{2 \cos x + \cos^2 x + \sin^2 x}{(2+\cos x)^2}$કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી:$f'(x) = \frac{2 \cos x + 1}{(2+\cos x)^2}$આમ,$\frac{\sin x}{2+\cos x}$ એ $\frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) છે.તેથી,$\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x = \frac{\sin x}{2+\cos x} + C$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x - \frac{\sin x}{2+\cos x} = \left( \frac{\sin x}{2+\cos x} + C \right) - \frac{\sin x}{2+\cos x} = C$.

મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x - \frac{\sin x}{2+\cos x}$

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\log x - (\log x)^2 + x^2}{x^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{x^2+4}} = $

જો $I_n = \int \frac{t^{2n}}{1+t^2} dt$ હોય,તો $I_{n+1} =$

જો $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(3) =$

$I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module