दी गई सम्मिश्र संख्या को a+ib के रूप में व्यक | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $(1-i)^{4} = [(1-i)^{2}]^{2}$ है।$(a-b)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab$ सर्वसमिका का उपयोग करके $(1-i)^{2}$ का विस्तार करने पर:$(1-i)^{2} = 1

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$-4$

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(A) हमारे पास $(1-i)^{4} = [(1-i)^{2}]^{2}$ है।$(a-b)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab$ सर्वसमिका का उपयोग करके $(1-i)^{2}$ का विस्तार करने पर:$(1-i)^{2} = 1^{2} + i^{2} - 2i = 1 - 1 - 2i = -2i$.अब,इस मान को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(1-i)^{4} = (-2i)^{2}$.वर्ग की गणना करने पर:$(-2i)^{2} = (-2)^{2} 	imes i^{2} = 4 	imes (-1) = -4$.अतः,$a+ib$ के रूप में सम्मिश्र संख्या $-4 + 0i$ है।

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(1-i)^{4}$

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