यदि (2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i है, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $2x - y + 1 = 2 \implies 2x - y = 1$ (समीकरण $1$

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$\frac{12}{41} + \frac{15}{41}i$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $2x - y + 1 = 2 \implies 2x - y = 1$ (समीकरण $1$) $x - 2y - 1 = -3 \implies x - 2y = -2$ (समीकरण $2$) समीकरण $2$ को $2$ से गुणा करने पर,$2x - 4y = -4$ (समीकरण $3$) प्राप्त होता है। समीकरण $1$ से समीकरण $3$ को घटाने पर: $3y = 5 \implies y = \frac{5}{3}$। $y = \frac{5}{3}$ को समीकरण $1$ में रखने पर: $2x = 1 + \frac{5}{3} = \frac{8}{3} \implies x = \frac{4}{3}$। हमें $(x - iy) = (\frac{4}{3} - i\frac{5}{3})$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात करना है। प्रतिलोम $\frac{1}{\frac{4}{3} - i\frac{5}{3}} = \frac{3}{4 - 5i}$ है। हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{3(4 + 5i)}{16 + 25} = \frac{12 + 15i}{41} = \frac{12}{41} + \frac{15}{41}i$।

यदि $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ है,तो $(x - iy)$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) ज्ञात कीजिए।

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