1 + 4 sin theta + 3 cos theta ના અંતિમ મૂલ્યો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ પદાવલિ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$

Vedclass · Accepted Answer

$-4$ અને $6$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ પદાવલિ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે. અહીં,$a = 4$ અને $b = 3$ છે,તેથી $\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$. આમ,$4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ ની કિંમત $-5$ થી $5$ ની વચ્ચે હોય છે. આખી પદાવલિમાં $1$ ઉમેરતા,$1 + (-5) \leq E \leq 1 + 5$. તેથી,$-4 \leq E \leq 6$. આમ,અંતિમ મૂલ્યો $-4$ અને $6$ છે.

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extreme values) કયા છે?

Similar Questions

$9 \tan^2 \theta + 4 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $\cos A = \cos B \cos C$ અને $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cot B \cot C$ ની કિંમત શોધો.

$\sin(\cos(\tan x))$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે કોઈ પણ ખૂણા $\frac{\pi}{2}$ ના ગુણક નથી,તો $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module