यदि $f(x) = 8x^3$ और $g(x) = x^{1/3}$ है,तो $g \circ f$ और $f \circ g$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)= \begin{cases} |[x-5]|, & x < 5 \text{ के लिए} \\ [|x-5|], & x \geq 5 \text{ के लिए} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ f)\left(-\frac{7}{2}\right) = ?$ (यहाँ,$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)

यदि $f(x)=|x|$ और $g(x)=|5x-2|$ है,तो $g \circ f$ और $f \circ g$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S, T, U$ तीन अरिक्त समुच्चय हैं और $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ ऐसे फलन हैं कि $g \circ f: S \rightarrow U$ आच्छादक (surjective) है। तो,

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ और $g(x)=[x-3]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है, तो $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ किसके बराबर है?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ और $g(x) = 2x + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x$ का वह मान जिसके लिए $f(x) = (f \circ g)(x)$ है,होगा