sum_{r=1}^{5} C(5, r) શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\sum_{r=1}^{5} C(5, r) = C(5, 1) + C(5, 2) + C(5, 3) + C(5, 4) + C(5, 5)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{r=0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\sum_{r=1}^{5} C(5, r) = C(5, 1) + C(5, 2) + C(5, 3) + C(5, 4) + C(5, 5)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{r=0}^{n} C(n, r) = 2^n$ થાય છે.અહીં,$n = 5$ હોવાથી,$\sum_{r=0}^{5} C(5, r) = 2^5 = 32$ થાય.આપેલ સરવાળો $\sum_{r=1}^{5} C(5, r) = \left( \sum_{r=0}^{5} C(5, r) \right) - C(5, 0)$ છે.કારણ કે $C(5, 0) = 1$ છે,તેથી $32 - 1 = 31$ મળે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\sum_{r=1}^{5} C(5, r)$ શોધો.

Similar Questions

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેમાં બધા સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^{5} {}^{52-r}C_3 = $

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય ત્યારે $1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module