यदि x = 2 cos theta - cos 2 theta और y = 2 si | vedclass

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Question

(A) दिया है,$x = 2 \cos 	heta - \cos 2 	heta$ और $y = 2 \sin 	heta - \sin 2 	heta$. $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{d	heta} = -2 \s

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$	an \frac{3 	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया है,$x = 2 \cos 	heta - \cos 2 	heta$ और $y = 2 \sin 	heta - \sin 2 	heta$. $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{d	heta} = -2 \sin 	heta + 2 \sin 2 	heta = 2(\sin 2 	heta - \sin 	heta)$. $\frac{dy}{d	heta} = 2 \cos 	heta - 2 \cos 2 	heta = 2(\cos 	heta - \cos 2 	heta)$. अब,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{2(\cos 	heta - \cos 2 	heta)}{2(\sin 2 	heta - \sin 	heta)} = \frac{\cos 	heta - \cos 2 	heta}{\sin 2 	heta - \sin 	heta}$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos C - \cos D = -2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ और $\sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{-2 \sin \frac{3 	heta}{2} \sin \frac{-	heta}{2}}{2 \cos \frac{3 	heta}{2} \sin \frac{	heta}{2}} = \frac{2 \sin \frac{3 	heta}{2} \sin \frac{	heta}{2}}{2 \cos \frac{3 	heta}{2} \sin \frac{	heta}{2}} = 	an \frac{3 	heta}{2}$.

यदि $x = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ और $y = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $x = at^2 - 1$, जहाँ $a > 0$ और $y = t^3 + 1$ है। यदि $t = 1$ पर, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ है, तो $a$ का मान है:

यदि $x = \frac{1 + t}{t^3}$ और $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$ है,तो $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 - \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $t$ एक वास्तविक प्राचल है)।

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को विलुप्त किए बिना $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए: $x = \sin t, y = \cos 2t$.

यदि $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

यदि $x = a(t - \sin t)$ और $y = a(1 - \cos t)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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