एक ऐसी प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर् | vedclass

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Question

(D) माना कि अभीष्ट प्राकृतिक संख्या $n$ है।प्रश्न के अनुसार,संख्या के वर्ग में से $84$ घटाने पर $n^2 - 84$ प्राप्त होता है।संख्या में $8$ जोड़कर उसे $

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$12$

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(D) माना कि अभीष्ट प्राकृतिक संख्या $n$ है।प्रश्न के अनुसार,संख्या के वर्ग में से $84$ घटाने पर $n^2 - 84$ प्राप्त होता है।संख्या में $8$ जोड़कर उसे $3$ से गुणा करने पर $3(n + 8)$ प्राप्त होता है।इन दोनों को बराबर रखने पर,हमें द्विघात समीकरण प्राप्त होता है:$n^2 - 84 = 3(n + 8)$$n^2 - 84 = 3n + 24$$n^2 - 3n - 108 = 0$इसे हल करने के लिए,हम मध्य पद का विभाजन करते हैं:$n^2 - 12n + 9n - 108 = 0$$n(n - 12) + 9(n - 12) = 0$$(n - 12)(n + 9) = 0$इससे $n = 12$ या $n = -9$ प्राप्त होता है।चूंकि $n$ एक प्राकृतिक संख्या है,इसलिए $n = -9$ संभव नहीं है।अतः,अभीष्ट प्राकृतिक संख्या $12$ है।

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