निम्नलिखित बिंदुओं (1,0), (6,0), (4,3) को शीर | vedclass

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Question

(C) शीर्षों $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}

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$\frac{15}{2}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(C) शीर्षों $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} x_1 & y_1 & 1 \ x_2 & y_2 & 1 \ x_3 & y_3 & 1 \end{array} ight|$दिए गए शीर्षों $(1,0), (6,0), (4,3)$ को सूत्र में रखने पर:$\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} 1 & 0 & 1 \ 6 & 0 & 1 \ 4 & 3 & 1 \end{array} ight|$दूसरे स्तंभ (जिसमें दो शून्य हैं) के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = \frac{1}{2} \left| -0 \left| \begin{array}{ll} 6 & 1 \ 4 & 1 \end{array} ight| + 0 \left| \begin{array}{ll} 1 & 1 \ 4 & 1 \end{array} ight| - 3 \left| \begin{array}{ll} 1 & 1 \ 6 & 1 \end{array} ight| ight|$$\Delta = \frac{1}{2} | -3(1 - 6) |$$\Delta = \frac{1}{2} | -3(-5) | = \frac{1}{2} | 15 | = \frac{15}{2}$ वर्ग इकाई।

निम्नलिखित बिंदुओं $(1,0), (6,0), (4,3)$ को शीर्षों के रूप में रखने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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यदि $a_i, b_i, c_i \in \mathbb{R}$ जहाँ $i=1, 2, 3$ और $x \in \mathbb{R}$ तथा $\begin{vmatrix} a_1+b_1 x & a_1 x+b_1 & c_1 \\ a_2+b_2 x & a_2 x+b_2 & c_2 \\ a_3+b_3 x & a_3 x+b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ है, तो:

यदि $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1$ $(i = 1, 2, 3)$ और $a_i a_j + b_i b_j + c_i c_j = 0$ $(i \ne j, i, j = 1, 2, 3)$ है,तो $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{array} \right|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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