વક્ર frac{x^{2}}{4} + frac{y^{2}}{25} = 1 પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 5)$ અને $(0, -5)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$. સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય જો તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ હોય. ઢાળને શૂન્ય લેતા: $-\frac{25x}{4y} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$. $x = 0$ ને વક્રના મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{0^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ $\frac{y^{2}}{25} = 1$ $y^{2} = 25$ $y = \pm 5$. આમ,જે બિંદુઓ પર સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ $(0, 5)$ અને $(0, -5)$ છે.

વક્ર $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ માટે કોઈપણ $\theta$ આગળનો અભિલંબ કેવો હોય છે?

જો વક્ર $y = 6x - x^2$ નો સ્પર્શક રેખા $4x - 2y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો વક્ર પરના સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

વક્રો $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ અને $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ પર $(0,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module