वक्र frac{x^{2}}{4}+frac{y^{2}}{25}=1 पर वे ब | vedclass

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Question

(A) वक्र का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{2x}

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$(2,0)$ और $(-2,0)$

Vedclass · Answer

(A) वक्र का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$ स्पर्श रेखा $y$-अक्ष के समांतर होती है यदि ढाल $\frac{dy}{dx}$ अपरिभाषित हो,जो तब होता है जब हर $y = 0$ हो। वक्र के समीकरण में $y = 0$ रखने पर: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{0^{2}}{25} = 1$ $\frac{x^{2}}{4} = 1 \implies x^{2} = 4 \implies x = \pm 2$. अतः,बिंदु $(2, 0)$ और $(-2, 0)$ हैं।

वक्र $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{25}=1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $y$-अक्ष के समांतर हैं।

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