$G.P.$ $\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \dots$ के $20$ वें और $n$ वें पद ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$1$ और $64$ के बीच के दो गुणोत्तर माध्य ........ हैं।

मान लीजिए $a, b, c$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $\frac{b}{a}$ एक पूर्णांक है। यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $a, b, c$ का समांतर माध्य $b+2$ है,तो $\frac{a^2+a-14}{a+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n$ पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी का सार्व अनुपात $3$ है। यदि $n$ पदों का योग $364$ है और अंतिम पद $243$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ बढ़ती हुई धनात्मक संख्याओं की एक $G.P.$ है। इसके $6^{\text{th}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग $2$ है और इसके $3^{\text{rd}}$ और $5^{\text{th}}$ पदों का गुणनफल $\frac{1}{9}$ है। तो $6(a_2 + a_4)(a_4 + a_6)$ का मान ज्ञात कीजिए।