વક્રો y=4-x^{2} અને y=x^{2} ના છેદબિંદુ આગળનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=4-x^{2} \dots(i)$ અને $y=x^{2} \dots(ii)$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $x^{2} = 4 - x^{2} \Rightarrow 2x^{2} = 4

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{4\sqrt{2}}{7}ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=4-x^{2} \dots(i)$ અને $y=x^{2} \dots(ii)$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $x^{2} = 4 - x^{2} \Rightarrow 2x^{2} = 4 \Rightarrow x^{2} = 2 \Rightarrow x = \pm\sqrt{2}$.$x = \pm\sqrt{2}$ માટે,$y = 2$. તેથી,છેદબિંદુઓ $(\sqrt{2}, 2)$ અને $(-\sqrt{2}, 2)$ છે.હવે,આ બિંદુઓ પર સ્પર્શકોના ઢાળ શોધો.વક્ર $(i)$ માટે,$\frac{dy}{dx} = -2x$. $x = \sqrt{2}$ આગળ,$m_{1} = -2\sqrt{2}$.વક્ર $(ii)$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 2x$. $x = \sqrt{2}$ આગળ,$m_{2} = 2\sqrt{2}$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_{1} - m_{2}}{1 + m_{1}m_{2}} ight|$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{-2\sqrt{2} - 2\sqrt{2}}{1 + (-2\sqrt{2})(2\sqrt{2})} ight| = \left| \frac{-4\sqrt{2}}{1 - 8} ight| = \left| \frac{-4\sqrt{2}}{-7} ight| = \frac{4\sqrt{2}}{7}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{4\sqrt{2}}{7}ight)$.

વક્રો $y=4-x^{2}$ અને $y=x^{2}$ ના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $y = \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2$ ના કયા બિંદુઓ પર સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે?

વક્ર $\sqrt{xy} = a + x$ પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) શોધો જ્યાં સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે $(a > 0)$.

વક્ર $2x^2 + y^2 = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module