ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ,ગૌણ અક્ષની લંબાઈ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

(N/A) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ છે,જેને $\frac{x^{2}}{4^{2}} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ તરીકે લખી શકાય.
અહીં $\frac{x^{2}}{16}$ નો છેદ $\frac{y^{2}}{9}$ ના છેદ કરતા મોટો હોવાથી,પ્રધાન અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.
પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$ અને $b = 3$ મળે છે.
આપણે $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}$ મેળવીએ છીએ.
$1$. નાભિના યામ $(\pm \sqrt{7}, 0)$ છે.
$2$. શિરોબિંદુઓના યામ $(\pm 4, 0)$ છે.
$3$. પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2a = 2 \times 4 = 8$ છે.
$4$. ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b = 2 \times 3 = 6$ છે.
$5$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ છે.
$6$. નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^{2}}{a} = \frac{2 \times 9}{4} = \frac{9}{2} = 4.5$ છે.