નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $x^{2} + x - 3 = 0$

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ માટે,વિવેચક $D$ નું સૂત્ર $D = b^{2} - 4ac$ છે.
$x^{2} + x - 3 = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1, b = 1, c = -3$ મળે છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$D = (1)^{2} - 4(1)(-3)$
$D = 1 + 12 = 13$.
અહીં $D > 0$ હોવાથી,સમીકરણના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.