એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની મુખ્ય અક્ષની લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.આપેલ છે કે મુખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{75} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a = 20$,તેથી $a = 10$.નાભિઓ $(0, \pm c) = (0, \pm 5)$ છે,તેથી $c = 5$.સંબંધ $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$5^{2} = 10^{2} - b^{2}$.$25 = 100 - b^{2}$,જેનો અર્થ છે કે $b^{2} = 100 - 25 = 75$.$a^{2} = 100$ અને $b^{2} = 75$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^{2}}{75} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ મળે છે.

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $20$ છે અને નાભિઓ $(0, \pm 5)$ છે.

Similar Questions

જે ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ આગળ,નાભિકેન્દ્ર $(3, -3)$ આગળ અને એક શિરોબિંદુ $(4, -3)$ આગળ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ ની નાભિ ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = x + \lambda$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module