એક ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો,જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 2$ આપેલ છે,તેથી $ae = 1$.નાભિલંબની લં

Vedclass · Accepted Answer

$15 x^2+16 y^2=240$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 2$ આપેલ છે,તેથી $ae = 1$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{15}{2}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b^2 = \frac{15a}{4}$.સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - a^2e^2$ નો ઉપયોગ કરીને,$ae = 1$ અને $b^2 = \frac{15a}{4}$ મૂકતા:$\frac{15a}{4} = a^2 - 1$$4a^2 - 15a - 4 = 0$$(4a + 1)(a - 4) = 0$$a$ ધન હોવાથી,$a = 4$.તેથી $b^2 = \frac{15(4)}{4} = 15$.$a^2 = 16$ અને $b^2 = 15$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{15} = 1$$15x^2 + 16y^2 = 240$.

Similar Questions

$c$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=4x+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ ને સ્પર્શે છે?

$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે? $c$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

રેખા $12 x \cos \theta + 5 y \sin \theta = 60$ નીચેનામાંથી કયા વક્રને સ્પર્શક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module