$(2, 0)$ नाभि और $x = -2$ नियता वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(0, 6)$ और $(0, 3)$ क्रमशः एक परवलय का शीर्ष और नाभि हैं,तो इसका समीकरण है

$A(-1, 3)$ परवलय $y^2 = 4ax$ $(a > 0)$ के बाहर एक स्थिर बिंदु है और $P$ परवलय पर गति करने वाला एक बिंदु है। बिंदु $Q$ का बिंदुपथ जो $AP$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,एक शांकव है। तो उस शांकव की नाभि है

परवलय के किसी भी आंतरिक बिंदु से अधिकतम कितने अभिलंब खींचे जा सकते हैं?

यदि सरल रेखा $x + y = 1$ परवलय $y^2 - y + x = 0$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $P$ परवलय $y^{2}=8x$ के शीर्ष को उस पर स्थित किसी अन्य बिंदु से जोड़ने वाली जीवा का मध्य-बिंदु है। तो, $P$ का बिंदुपथ क्या है?