વિકલ સમીકરણ left(x+y frac{dy}{dx}right)=1 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \frac{dy}{dx} = 1 - x$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=2x+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \frac{dy}{dx} = 1 - x$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = \frac{1-x}{y}$. ચલને અલગ કરતા: $y \, dy = (1-x) \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y \, dy = \int (1-x) \, dx$. $\frac{y^2}{2} = x - \frac{x^2}{2} + C_1$. $2$ વડે ગુણતા: $y^2 = 2x - x^2 + 2C_1$. ફરીથી ગોઠવતા: $x^2 + y^2 - 2x = C$ (જ્યાં $C = 2C_1$). આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x^2 + y^2 - 2x = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$ માટે $x = 0$ આગળ $y = 1$ હોય તેવો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module