વિકલ સમીકરણ (2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0 નો વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(2 y-1) dx = (2 x+3) dy$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dx}{2 x+3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 x+3}{2 y-1} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(2 y-1) dx = (2 x+3) dy$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dx}{2 x+3} = \frac{dy}{2 y-1}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dx}{2 x+3} = \int \frac{dy}{2 y-1}$ મળે છે. આનું પરિણામ $\frac{1}{2} \ln|2 x+3| = \frac{1}{2} \ln|2 y-1| + C_1$ છે. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$\ln|2 x+3| = \ln|2 y-1| + 2C_1$ મળે છે. ધારો કે $2C_1 = \ln|c|$,તો $\ln|2 x+3| - \ln|2 y-1| = \ln|c|$. ગુણધર્મ $\ln(a) - \ln(b) = \ln(\frac{a}{b})$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\ln|\frac{2 x+3}{2 y-1}| = \ln|c|$ મળે છે. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા,આપણને $\frac{2 x+3}{2 y-1} = c$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x(\sin^2 x + \sin 2x)}{y(2\log y + 1)}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^3 \sin y \frac{d y}{d x}=2$ નો ઉકેલ $\cos y=$ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ નો ઉકેલ શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module