प्रत्येक आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यद | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं:$|A| = 1((-3

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं:$|A| = 1((-3)(1) - (0)(2)) - 0 + 0 = -3$.चूँकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।अगला,हम सहखंड आव्यूह $C_{ij}$ ज्ञात करते हैं:$C_{11} = +((-3) - 0) = -3$$C_{12} = -((-3) - 0) = 3$$C_{13} = +((6) - (15)) = -9$$C_{21} = -(0 - 0) = 0$$C_{22} = +((-1) - 0) = -1$$C_{23} = -(2 - 0) = -2$$C_{31} = +(0 - 0) = 0$$C_{32} = -(0 - 0) = 0$$C_{33} = +(3 - 0) = 3$एडजॉइंट आव्यूह $adj(A)$,सहखंड आव्यूह का परिवर्त है:$adj(A) = \left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight]$।अंत में,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{-3} \left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight] = -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight]$।

प्रत्येक आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है)। $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1\end{array}\right]$

Similar Questions

यदि $P$ और $Q$ समान कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं,तो $\operatorname{Adj}(QP)$ किसके बराबर है?

यदि $F(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $\alpha \in \mathbb{R}$,तो $[F(\alpha)]^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह हैं,तो $\text{Adj}(AB)$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module