અવયવીકરણની રીતથી નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$x^{2}-3x-10=0$

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-3x-10=0$ ના બીજ અવયવીકરણની રીતથી શોધવા માટે,આપણે મધ્યમ પદનું વિભાજન કરીશું.
આપણે એવી બે સંખ્યાઓ જોઈએ જેનો ગુણાકાર $-10$ થાય અને સરવાળો $-3$ થાય. આ સંખ્યાઓ $-5$ અને $2$ છે.
$x^{2}-5x+2x-10=0$
સમૂહ બનાવીને અવયવ પાડતા:
$x(x-5)+2(x-5)=0$
$(x-5)(x+2)=0$
દરેક અવયવને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:
$x-5=0$ અથવા $x+2=0$
તેથી,સમીકરણના બીજ $x=5$ અથવા $x=-2$ છે.