વિધેય f(x) = x^{3} log x નું દ્વિતીય ક્રમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{3} \log x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3}) \cdot \log x

Vedclass · Accepted Answer

$x(5 + 6 \log x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{3} \log x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3}) \cdot \log x + x^{3} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$ $= 3x^{2} \log x + x^{3} \cdot \frac{1}{x}$ $= 3x^{2} \log x + x^{2} = x^{2}(1 + 3 \log x)$. હવે,આપણે દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}[x^{2}(1 + 3 \log x)]$ $= \frac{d}{dx}(x^{2}) \cdot (1 + 3 \log x) + x^{2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + 3 \log x)$ $= 2x(1 + 3 \log x) + x^{2} \cdot \frac{3}{x}$ $= 2x + 6x \log x + 3x$ $= 5x + 6x \log x$ $= x(5 + 6 \log x)$.

વિધેય $f(x) = x^{3} \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = x^2 e^{mx}$,જ્યાં $m$ એ અચળાંક છે,તો $\frac{d^3y}{dx^3} = $

$\frac{d^2x}{dy^2} = $

જો $y = e^{nx}$ હોય,તો $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{d^2x}{dy^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log t, t > 0$ અને $y = \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ અને $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)_{x=2} = k$ હોય,તો $25k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module