$9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકની તમામ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં બેકી સંખ્યામાં પદો છે. જો તમામ પદોનો સરવાળો એ એકી સ્થાને રહેલા પદોના સરવાળા કરતાં $5$ ગણો હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થશે?

${4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + ..... + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

શ્રેણી $1^2 + 2(2^2) + 3^2 + 2(4^2) + 5^2 + 2(6^2) + \dots + 2(2m)^2$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $S_1, S_2, \dots, S_{101}$ એ એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ક્રમિક પદો છે. જો $\frac{1}{S_1 S_2} + \frac{1}{S_2 S_3} + \dots + \frac{1}{S_{100} S_{101}} = \frac{1}{6}$ અને $S_1 + S_{101} = 50$ હોય, તો $|S_1 - S_{101}|$ ની કિંમત શોધો.