250 અને 1000 ની વચ્ચે આવતા 3 ના ગુણકોનો સરવાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $250$ અને $1000$ ની વચ્ચે આવતા $3$ ના ગુણકો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) બનાવે છે.$250$ પછીનો $3$ નો પ્રથમ ગુણક $252$ છે અને $1000$ પહેલાનો $3$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$1,56,375$

Vedclass · Answer

(A) $250$ અને $1000$ ની વચ્ચે આવતા $3$ ના ગુણકો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) બનાવે છે.$250$ પછીનો $3$ નો પ્રથમ ગુણક $252$ છે અને $1000$ પહેલાનો $3$ નો છેલ્લો ગુણક $999$ છે.તેથી,સમાંતર શ્રેણી $252, 255, 258, ..., 999$ છે.આ સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a = 252$,સામાન્ય તફાવત $d = 3$ અને અંતિમ પદ $l = 999$ છે.$n$ માં પદના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $a_n = a + (n - 1)d$.$999 = 252 + (n - 1)3$$999 - 252 = (n - 1)3$$747 = (n - 1)3$$n - 1 = 249$$n = 250$.હવે,$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$S_{250} = \frac{250}{2}(252 + 999)$$S_{250} = 125 	imes 1251$$S_{250} = 1,56,375$.આમ,$250$ અને $1000$ ની વચ્ચે આવતા $3$ ના ગુણકોનો સરવાળો $1,56,375$ છે.

$250$ અને $1000$ ની વચ્ચે આવતા $3$ ના ગુણકોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

એક $A.P.$ ના $n$ પદો,$2n$ પદો અને $3n$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $S_1, S_2$ અને $S_3$ છે. સાબિત કરો કે $S_3 = 3(S_2 - S_1)$.

પ્રથમ પદ $-3$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ હોય તેવી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $ \ldots \ldots \ldots \ldots $ છે.

જો કોઈ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ શૂન્ય હોય,તો સાબિત કરો કે તેનું $29$ મું પદ તેના $19$ માં પદ કરતાં બમણું છે.

સાબિત કરો કે $(a-b)^{2}, (a^{2}+b^{2})$ અને $(a+b)^{2}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે.

એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_{n} = 7 - 3n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module