अनुक्रमों $2, 4, 8, 16, 32$ और $128, 32, 8, 2, \frac{1}{2}$ के संगत पदों के गुणनफलों का योग ज्ञात कीजिए।

जब $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{34}$ को $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{17}$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल क्या होगा?

यदि $x, y, z$ $G.P.$ में हैं और $a^x = b^y = c^z$ है,तो

एक $GP$ का $4^{\text{th}}$ पद $500$ है और इसका सार्व अनुपात $\frac{1}{m}$ है,जहाँ $m \in N$ है। मान लीजिए $S_n$ इस $GP$ के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_6 > S_5+1$ और $S_7 < S_6+\frac{1}{2}$ है,तो $m$ के संभावित मानों की संख्या $..........$ है।

गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression): $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (जहाँ $x \neq \pm 1$)।

दो $G$.$P$. $2, 2^{2}, 2^{3}, \ldots$ और $4, 4^{2}, 4^{3}, \ldots$ पर विचार करें,जिनमें क्रमशः $60$ और $n$ पद हैं। यदि सभी $60+n$ पदों का गुणोत्तर माध्य $(2)^{\frac{225}{8}}$ है,तो $\sum_{k=1}^{n} k(n-k)$ का मान ज्ञात कीजिए।