જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ દ્વારા દુભાગતો હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ એ ત્રણ વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-5=0$, $x^{2}+y^{2}-8x-6y+10=0$ અને $x^{2}+y^{2}-4x+2y-2=0$ ને તેમના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ પર છેદે, તો

$(a, 0)$ અને $(b, 0)$ એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો છે જે એક કોએક્સિયલ સિસ્ટમનો ભાગ છે,જેની રેડિકલ ધરી $y$-અક્ષ છે. જો એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો બીજા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ લંબછેદી હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો એક વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખા $x-y-1=0$ પર હોય અને તે બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y-7=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું હોય,તો તે વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જે વર્તુળ ત્રણેય વર્તુળો $4(x-1)^2+4(y-1)^2=1$,$4(x+1)^2+4(y-1)^2=1$ અને $4(x+1)^2+4(y+1)^2=1$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે છે તેનું સમીકરણ શોધો.