परवलय ${(y - 2)^2} = 20(x + 3)$ की नाभि (focus) है

परवलय $y^2 = x$ पर तीन बिंदुओं $P(t_1), Q(t_2), R(t_3)$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। मान लीजिए कि ये स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे को बिंदुओं $L, M, N$ पर काटती हैं। यदि $t_1 = 2, t_2 = -4, t_3 = 6$ है,तो त्रिभुज $LMN$ का क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $y^2 = -12x$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे से खींचा गया अभिलंब अक्ष को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करेगा?

परवलय $x^2 = 4y$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका समीकरण $x - \sqrt{2}y + 4\sqrt{2} = 0$ है।

परवलय $y^2=4ax$ के लंबवत अभिलंबों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं का बिंदुपथ है

मान लीजिए $A, B$ और $C$ परवलय $y^2=6x$ पर तीन बिंदु हैं और रेखाखंड $AB$,$C$ से होकर जाने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा $L$ को बिंदु $D$ पर मिलता है। मान लीजिए $M$ और $N$ क्रमशः $A$ और $B$ से $L$ पर डाले गए लंब के पाद हैं। तो $\left(\frac{AM \cdot BN}{CD}\right)^2$ का मान ........... है।