0

Question

(C) અતિવલય $x^2 - y^2 \operatorname{cosec}^2 	heta = 5$ ને $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{5 \sin^2 	heta} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેની ઉત્કેન્દ્રતા $e_h =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલય $x^2 - y^2 \operatorname{cosec}^2 	heta = 5$ ને $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{5 \sin^2 	heta} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેની ઉત્કેન્દ્રતા $e_h = \sqrt{1 + \sin^2 	heta}$ છે. ઉપવલય $x^2 \operatorname{cosec}^2 	heta + y^2 = 5$ ને $\frac{x^2}{5 \sin^2 	heta} + \frac{y^2}{5} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેની ઉત્કેન્દ્રતા $e_c = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \cos 	heta$ છે. આપેલ છે કે $e_h = \sqrt{7} e_c$,તેથી: $\sqrt{1 + \sin^2 	heta} = \sqrt{7} \cos 	heta$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1 + \sin^2 	heta = 7 \cos^2 	heta = 7(1 - \sin^2 	heta)$. $8 \sin^2 	heta = 6 \Rightarrow \sin^2 	heta = \frac{3}{4}$. $0 < 	heta < \pi / 2$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$,એટલે કે $	heta = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144}-\frac{y^2}{81}=\frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ છે. તો $b^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

વક્ર $y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્રો $\frac{x^2}{\alpha} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

શંકુઓ $x^2 = 6y$ અને $2x^2 - 4y^2 = 9$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module