x neq -1, y neq -1 માટે, જો x = frac{1 - sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$.બંને બાજુ $(1 + \sqrt[3]{y})$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x(1 + \sqrt[3]{y}) = 1 - \sqrt[3]{y}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-(1+x)^4}{6(1-x)^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$.બંને બાજુ $(1 + \sqrt[3]{y})$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x(1 + \sqrt[3]{y}) = 1 - \sqrt[3]{y}$.$x + x\sqrt[3]{y} = 1 - \sqrt[3]{y}$.$\sqrt[3]{y}(x + 1) = 1 - x$.$\sqrt[3]{y} = \frac{1 - x}{1 + x}$.બંને બાજુ ઘન કરતા, $y = \left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)^3$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (chain rule નો ઉપયોગ કરીને):$\frac{dy}{dx} = 3\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)^2 \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{d}{dx}\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right) = \frac{-(1 + x) - (1 - x)(1)}{(1 + x)^2} = \frac{-1 - x - 1 + x}{(1 + x)^2} = \frac{-2}{(1 + x)^2}$.આમ, $\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{(1 - x)^2}{(1 + x)^2} \cdot \frac{-2}{(1 + x)^2} = \frac{-6(1 - x)^2}{(1 + x)^4}$.કારણ કે $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{dy/dx}$, તેથી $\frac{dx}{dy} = \frac{-(1 + x)^4}{6(1 - x)^2}$.

$x \neq -1, y \neq -1$ માટે, જો $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$ હોય, તો $\frac{dx}{dy} =$

Similar Questions

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

સમય $t$ પર એક બિંદુનું સ્થાન $x = a + bt - ct^2$ અને $y = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો $x = \sin(t)$, $y = \cos(pt)$, તો $(1 - x^2) \frac{d^2y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

જો $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ અને $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module