theta frac{pi}{3} માટે,f(theta) = sec^2 the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sec^2 	heta + \cos^2 	heta$. સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$. અ

Vedclass · Accepted Answer

$[2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sec^2 	heta + \cos^2 	heta$. સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$. અહીં,$f(	heta) = \sec^2 	heta + \cos^2 	heta \ge 2 \sqrt{\sec^2 	heta \cdot \cos^2 	heta} = 2 \sqrt{1} = 2$. $	heta > \frac{\pi}{3}$ હોવાથી,$\sec 	heta > \sec(\frac{\pi}{3}) = 2$,તેથી $\sec^2 	heta > 4$. જેમ $	heta$ વધે છે,તેમ $\sec^2 	heta$ અનંત $(\infty)$ તરફ વધે છે અને $\cos^2 	heta$ એ $[0, 1)$ અંતરાલમાં રહે છે. આમ,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $2$ છે અને વિધેય $\infty$ સુધીની કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે. તેથી,અંતરાલ $[2, \infty)$ છે.

$\theta > \frac{\pi}{3}$ માટે,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા કયા અંતરાલમાં હોય છે?

Similar Questions

જો $\alpha+\beta=\frac{\pi}{2}$ અને $\beta+\gamma=\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A + B = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$A, B$ અને $C$ માટે,જો $A+B+C=0$ હોય,તો $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module