વિધેય f(x) = a sin x + b cos x ની મહત્તમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે તેને $R \sin(x + \alpha)$ સ્વરૂપમાં લખી શકીએ છીએ.આપણે $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2+b^2}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે તેને $R \sin(x + \alpha)$ સ્વરૂપમાં લખી શકીએ છીએ.આપણે $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ગુણી અને ભાગીશું:$f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x \right)$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ અને $\sin \alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.તેથી $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} (\sin x \cos \alpha + \cos x \sin \alpha) = \sqrt{a^2 + b^2} \sin(x + \alpha)$.કારણ કે $\sin(x + \alpha)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ થશે.

વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \cdot \sin B \cdot \sin C$ હોય,તો:

જો $A+B+C=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-A\right)+\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-B\right)+\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-C\right)+1=$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $(\sin A + \sin B - \cos C)$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module