ધારો કે $x > 0$ માટે,$h(x) = \begin{cases} \frac{1}{q} & \text{જો } x = \frac{p}{q} \text{ (જ્યાં } p, q \in \mathbb{N} \text{ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે)} \\ 0 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

  • A
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં તમામ $x$ માટે અસતત છે.
  • B
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં દરેક અસંમેય સંખ્યા માટે સતત છે.
  • C
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં દરેક સંમેય સંખ્યા માટે અસતત છે.
  • D
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં તમામ $x$ માટે વિકલનીય નથી.

Explore More

Similar Questions

જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6} & , x \neq 3 \text{ માટે } \\ l & , x=3 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય અને $l$ એ શાંત કિંમત હોય,તો $l-k=$

વિધાન-$1$: સમીકરણ $x \log x = 2 - x$ એ $1$ અને $2$ ની વચ્ચે રહેલી $x$ ની ઓછામાં ઓછી એક કિંમત દ્વારા સંતોષાય છે.
વિધાન-$2$: વિધેય $f(x) = x \log x$ એ $[1, 2]$ માં વધતું વિધેય છે અને $g(x) = 2 - x$ એ $[1, 2]$ માં ઘટતું વિધેય છે,અને આ વિધેયો દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલા આલેખ $[1, 2]$ માં એક બિંદુએ છેદે છે.

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને જો વિધેય $f$ જે $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તે $x=0$ આગળ સતત હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x)$ સતત હોય અને $f\left( \frac{9}{2} \right) = \frac{2}{9}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} f \left( \frac{1 - \cos 3x}{x^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરનું તદેવ વિધેય (identity function) $f(x) = x$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે સતત છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo