અવલોકનોના સમૂહ માટે,જો વિચરણનો ગુણાંક (coefficient of variation) $25$ હોય અને મધ્યક $44$ હોય,તો વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_{100}$ એ $100$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum x_i = 0$,$\sum_{1 \le i < j \le 100} |x_i x_j| = 80000$,અને તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $5$ છે. તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

જો $x_i$ નું પ્રમાણિત વિચલન $10$ હોય,તો $(50 + 5x_i)$ નું વિચરણ કેટલું થશે?

નીચે આપેલા વિતરણ માટે મધ્યક,વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

વર્ગ	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
$f_i$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

ધોરણ $XI$ ના એક વિભાગના વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ અને વજનના સંદર્ભમાં નીચે મુજબના મૂલ્યોની ગણતરી કરવામાં આવી છે:

માપ	ઊંચાઈ	વજન
મધ્યક	$162.6 \ cm$	$52.36 \ kg$
વિચરણ	$127.69 \ cm^2$	$23.1361 \ kg^2$

શું આપણે કહી શકીએ કે વજનમાં ઊંચાઈ કરતા વધુ વિચરણ જોવા મળે છે?

એક માહિતી $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, ......, x_n$ ધરાવે છે. જો $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$ અને $\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$ હોય,તો આ માહિતીનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?