કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે, $|z| + |z - 1|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો ${\tan ^{ - 1}}(\alpha + i\beta ) = x + iy$ હોય,તો $x =$

સંકર સંખ્યાઓ $z$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|z - 1| = |z + 1| = |z - i|$ થાય.

આર્ગેન્ડ સમતલ પર $z$ ના બિંદુઓની સંખ્યા જે $\operatorname{Re}\left(\frac{z-2}{z-4i}\right)=0$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z-2}{z-4i}\right)=1$ શરતોનું એકસાથે પાલન કરે છે તે કેટલી છે?

જો $\mu = \frac{2z + 5i}{z - 3}$ અને $|\mu| = 2$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?