કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ z_1 અને z_2 તથા કોઈપણ વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $|z|^2 = z \cdot \overline{z}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2 = (az_1 - bz_2)(\overline{az_1 - bz_2}) + (bz_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$(a^2 + b^2)(|z_1|^2 + |z_2|^2)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $|z|^2 = z \cdot \overline{z}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2 = (az_1 - bz_2)(\overline{az_1 - bz_2}) + (bz_1 + az_2)(\overline{bz_1 + az_2})$$= (az_1 - bz_2)(a\overline{z_1} - b\overline{z_2}) + (bz_1 + az_2)(b\overline{z_1} + a\overline{z_2})$$= (a^2|z_1|^2 - ab z_1\overline{z_2} - ab \overline{z_1}z_2 + b^2|z_2|^2) + (b^2|z_1|^2 + ab z_1\overline{z_2} + ab \overline{z_1}z_2 + a^2|z_2|^2)$$= a^2|z_1|^2 + b^2|z_2|^2 + b^2|z_1|^2 + a^2|z_2|^2$$= (a^2 + b^2)|z_1|^2 + (a^2 + b^2)|z_2|^2$$= (a^2 + b^2)(|z_1|^2 + |z_2|^2)$

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ તથા કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ નો વાસ્તવિક ભાગ કોના બરાબર છે?

સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$z + \bar z$ અને $z\,\bar z$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $z = x + iy$ હોય,તો $|z - 5|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $x + iy = \sqrt{\frac{a + ib}{c + id}}$ હોય,તો $(x^2 + y^2)^2 = $

જો $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module