અમુક a, b માટે,ધારો કે f(x) = left|begin{arra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a+\frac{\sin x}{x} & 1 & b \ a & 1+\frac{\sin x}{x} & b \ a & 1 & b+\frac{\sin x}{x} \end{array}ight|

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a+\frac{\sin x}{x} & 1 & b \ a & 1+\frac{\sin x}{x} & b \ a & 1 & b+\frac{\sin x}{x} \end{array}ight|$.જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $\frac{\sin x}{x} ightarrow 1$. ધારો કે $k = \frac{\sin x}{x} ightarrow 1$.તેથી $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a+1 & 1 & b \ a & 2 & b \ a & 1 & b+1 \end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$= (a+1)[2(b+1) - b] - 1[a(b+1) - ab] + b[a - 2a]$$= (a+1)(b+2) - a - ab$$= ab + 2a + b + 2 - a - ab$$= a + b + 2$.$\lambda + \mu a + 
u b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\lambda = 2, \mu = 1, 
u = 1$ મળે છે.તેથી,$(\lambda + \mu + 
u)^2 = (2 + 1 + 1)^2 = 4^2 = 16$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માટે,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & \tan B \\ -\sin ( B + C ) & 0 & \cos C \\ \tan ( A + C ) & -\cos C & 0\end{array}\right|=$ . . . . . . .

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 \\ 5 & -4 & 2 & 1 \\ 1 & -3 & 5 & -4 \end{bmatrix}$ નો ક્રમ (rank) શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3+x & x+1 & x-2 \\ 2x^3+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^3+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{array} \right|$ હોય, તો $\frac{d}{dx}(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module