ઉપવલય 4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0 માટે,નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x-1)^2 + (y+1)^2 = 4$ પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y+1)^2}{4} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -1-\sqrt{3}), \sqrt{3}y+\sqrt{3}+4=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x-1)^2 + (y+1)^2 = 4$ પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y+1)^2}{4} = 1$ અહીં $a^2 = 1$ અને $b^2 = 4$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ શિરોલંબ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$. કેન્દ્ર $(h, k) = (1, -1)$. નાભિ $(h, k \pm be) = (1, -1 \pm \sqrt{3})$ મળે છે. નિયામિકાનું સમીકરણ $y = k \pm \frac{b}{e} = -1 \pm \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે છે. તેથી,નાભિ $(1, -1-\sqrt{3})$ માટે નિયામિકા $\sqrt{3}y + \sqrt{3} + 4 = 0$ થાય છે.

ઉપવલય $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ માટે,નાભિ અને નિયામિકાનું સમીકરણ અનુક્રમે શું છે?

Similar Questions

જો ઉપવલયની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભિઓ વચ્ચેના અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ઉપવલય $16x^{2} + 9y^{2} = 144$ ના નાભિના યામ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ ના બિંદુ $(1/4, 1/4)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{2}$ ધરાવતા ઉપવલયનું એક નાભિ $(0,0)$ પર છે અને નિયામિકા રેખા $x = 4$ છે. તો આવા એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module